第 01 本同济《线性代数》第一章 · 全文公开

把一本教材,
读成一场讨论班

原书写「易知」「同理」的地方,我们逐条写出来。定义、定理、例题、习题,一条不落。

原书写法性质

推论 两行相同,则行列式为零。

这由性质 2 易知。

拆解讲义第 5 页
推论 两行相同,行列式为零
朱批 · 补三步① 互换这两行,仍是 \(D\);② 由性质 2 等于 \(-D\);③ \(D=-D\Rightarrow D=0\)。
拆解讲义第 4 页
n 阶行列式

\(D=\sum(-1)^t a_{1p_1}\cdots a_{np_n}\)

朱批三阶 6 项:偶排列取正,奇排列取负。
原书写法性质

推论 两行相同,则行列式为零。

这由性质 2 易知。

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点一下试试

原书跳过的那一步

推论 若行列式有两行完全相同,则它等于零。这由性质 2 。
  1. 把这两行互换。两行一模一样,换完的行列式还是 \(D\)。
  2. 性质 2 说:互换两行,行列式变号。所以换完又等于 \(-D\)。
  3. 同一个行列式既是 \(D\) 又是 \(-D\),所以 \(D=-D\),\(2D=0\),\(D=0\)。

原书一句「易知」,讲义里是三步。

AI 不说人话?

AI 会写,但常常不说人话

我们用 AI 起草讲义,这一点不藏着。但 AI 讲数学常有下面四个毛病,所以每一页都要人逐条改成人话、核对过才放出来。

AI 常见的样子讲义里怎么处理
1
跳步「显然」「易得」

关键一步一笔带过,读的人卡在那里。

逐条展开每个「易知」补成完整步骤

就像上面那句,一句话展开成三步。

2
堆术语一句话五个生词

名词一个接一个,没有一个解释。

先说人话术语第一次出现给中英文和一句白话

例:逆序(inversion),前面的数比后面的大。

3
一本正经地错步骤通顺,结论是错的

读起来很像那么回事,很难自己发现。

人工审校每页核对,附审校记录

哪里核对过、改了什么,随讲义一起给你。

4
不说出处不知道对应原书哪一条

想回头翻书核对,找不到位置。

逐条对页覆盖清单对应原书编号和页码

就是下面这张格子。

逐条覆盖

这一章拆了什么

常见问题

先回答你可能在想的

这是盗版教材吗?

不是。我们不提供原书内容,也不放扫描页。页面上的每一页都是我们自己写的讲义,引用原书的地方标了出处。原书版权归作者和出版社。

同济线代这一章真的免费吗?以后会收费吗?

第一章全文公开,可以转发,请保留出处。按你指定的书和章节做定制拆解是收费服务,价格在沟通后报给你。

讲义是 AI 写的吗?

AI 起草,人逐条审校。每份讲义附审校记录,写明哪些地方核对过、改了什么。没核对过的 AI 输出,我们不当讲义发出去。

谁在做?

讲义里有错怎么办?

每页底部有页码。告诉我们第几页哪一处,核实后更新讲义并在审校记录里写明。

能拆我正在读的那本书吗?

可以。提交书名、版次和章节范围,一个工作日内联系你。

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